Ζεσταίνουμε το γάλα σε μια κατσαρόλα. Μόλις αρχίσει να βράζει σβήνουμε τη φωτιά και ρίχνουμε το ρόφημα σοκολάτας, το μέλι, τη ζάχαρη, την κανέλα και τη βανίλια. Ανακατεύουμε στο ζεστό μάτι μέχρι να λιώσει η σοκολάτα. Στο τέλος προσθέτουμε το ρούμι και σερβίρουμε σε φλιτζάνια.